199管理类联考中排列组合问题对于大部分考生来说绝对是个难点,常常会因为一些重复计数或者漏计数的关系,导致题目做错.计数的基本原则是加法原理、乘法原理以及在此基础上的排列数和组合数,直接利用这类基本工具做题是非常容易的.可是遇到典型问题时,需要一些特定的思路去把问题进行分步骤讨论.今天就通过例题向大家介绍计数中常遇到的相邻不相邻问题,希望大家有所收获.

例1.3个人坐在有8个座位的一排椅子上,若每个人的左右两边都有空座位,则不同坐法的种类数是( )

A. 22              B. 23         C. 24           D. 25            E. 26

【解】3个人的左右两边都有空座位,说明三个人的座位都不相邻,并且不能坐在两端。用圆表示5个空座位,则三个人应选择坐在五个空座位之间的空隙(用四条竖线表示)中,并且任何两个人不能选择同一条竖线如图中位置:
199管理类联考
对于相邻问题,要采取捆绑法,把相邻的几个对象当做一个整体去看待,然后还要考虑这几个对象之间的排序问题.

对于特殊的对象,如不能在两端(或者不能在队头或者队尾的情况),需要用插空法.

对于不相邻问题,需要用插空法,一般可以分为两步,第一步,要先把没有特殊要求的对象先进行全排列,第二步,把有不相邻要求的对象采取插空法进行排列,这一步需注意题设要求,判断两端的空位是否满足要求。然后按照乘法原理两步相乘就可以得到答案.

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