199管理类联考排列组合问题对于大部分考生来说绝对是个难点,常常会因为一些重复计数或者漏计数的关系,导致题目做错.计数的基本原则是加法原理、乘法原理以及在此基础上的排列数和组合数,直接利用这类基本工具做题是非常容易的.可是遇到典型问题时,需要一些特定的思路去把问题进行分步骤讨论.今天就通过例题向大家介绍计数中常遇到的相同元素的分配问题,希望大家有所收获.

例1.将10个完全相同的球全部分给7个班级,每班至少1个球,则不同的分法共有()种

A.70         B. 60     C. 75    D. 84        E. 91

【解】采取挡板法,将10台机器的中间共有9个空位,如图所示:

199管理类联考

使用挡板法的条件是:所要分配的元素必须完全相同;每个对象至少获得一个元素.而如果题目中所要求的条件不是上面两个条件时,要把现有的条件进行转化,转化为必须满足这两个条件的情况.

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