在 《2015考研数学:如何用单调性和凹凸性证明不等式》中，向大家介绍了如何用单调性和凹凸性证明不等式，以及如何根据题目条件和欲证的结论作辅助函数，在这篇文章中， 文都考研数学辅导老师将进一步向大家介绍证明不等式的另外两种常用方法——利用中值定理(包括微分中值定理和积分中值定理)和函数的最值证明不等式，供各位考生参考。关于不等式的证明这类问题，在历年的 考研数学中经常出现，所以各位考生一定要重视，要做到能够熟练地解答这类问题。

　　用中值定理和函数最值证明不等式的基本思路：

　　如果不等式涉及到函数值之差，则可以考虑利用微分中值定理，如果涉及到积分，则可以尝试利用积分中值定理;如果只涉及函数值大小，则可以考虑用函数的最值进行证明;有时需要结合运用单调性和凹凸性来证明不等式。

　　利用中值定理证明：

　　【典型例题】：

　　上面就是考研数学中高等数学部分的如何用中值定理和函数最值证明不等式这类问题的解题方法，供考生们参考借鉴。在以后的时间里，文都考研数学辅导老师还会陆续向考生们介绍其它常考重要题型及解题方法，希望各位考生留意查看。最后预祝各位学子在2015考研中取得佳绩。

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