一元函数微分学在 考研数学微积分中占有极重要的位置，导数和微分是微分学两个基本概念，是研究函数局部性态的基础，微分中值定理建立了函数与导数之间的关系。

　　下面 文都考研数学辅导老师把近十五年真题中此两章题目按题型帮大家总结一下，从各题型的频率来看，考试的重点就一目了然了。

　　说明：下文数据如(二(7)，2006 ) 指的是2006年真题第二大题第7小题。

　　题型1 与函数导数或微分概念和性质相关的(二(7)，2006;一(4)，2007;一(2))

　　题型2  函数可导性及导函数的连续性的判定(二(3)，2001;二(7)，2005)

　　题型3  求函数或复合函数的导数(七(1)，2002)

　　题型4  求反函数的导数(七(1)，2003)

　　题型5  求隐函数的导数 (一(2)，2002;二(9)，2013)

　　题型6  求参数方程确定的函数的导数 (二(9)，2010;二(11)，2013)

　　题型7  函数极值点、拐点的判定或求解(二(1)，2003;一(1)(3)，2011;三(16)，2014)

　　题型8  函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1)，2001;二(3)，2002)

　　题型9  函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2)，1999)

　　题型10  求一元函数在一点的切线方程或法线方程(四，2002;一(1)，2004;二(10),2008;)

　　题型11  函数单调性的判断或讨论(八(1)，2003;二(8)，2004)

　　题型12  不等式的证明或判定(六，1999;二(1)，2000;八(2)，2003;三(15)，2004;

　　三(18)，2011三(15)，2012)

　　题型13  在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九，2000;七(1)，

　　2001;三(18)，2005;三(19)，2007;三(18)，2009)

　　题型14  方程根的判定或性证明(三(18)，2004;三(17)，2011)

　　题型15  曲线的渐近线的求解或判定(一(1)，2005;一(2)，2007;一(1)，2012;

　　一(1)，2014)

　　从近15年的考题分布来看，一元函数微分学非常重要，希望同学们在复习时要抓住这些考试的重点，相关概念和理论从条件到结论理解透彻，多做题巩固，这样才能达到举一反三、融汇贯通的效果。

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