考研数学

　　在 考研数学中，高等数学的中值定理是一个重要考点，也是一个难点，对它的理解和掌握程度会直接影响到考研数学成绩的高低，因此考生应该给予足够的重视。中值定理包括微分中值定理和积分中值定理，微分中值定理包括4个，分别是：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理。为了帮助各位考生更好地理解和运用中值定理，文都网校的老师将分别对它们进行分析和探讨，下面我们来分析一下拉格朗日中值定理及其运用，供大家参考。

　　拉格朗日中值定理及其几何意义：

　　拉格朗日中值定理的运用：

　　拉格朗日中值定理的运用：

　　1)拉格朗日中值定理常常用于证明函数在某一点或两点的一阶或二阶导数的关系式(等式或不等式);

　　2)对于含二阶导数的证明问题，可能需要运用几次拉格朗日中值定理;

　　3)有些运用拉格朗日中值定理的证明问题，常常与连续函数的介值定理和积分中值定理配合使用;

　　【典型例题】：

　　分析：

　　第(1)问只涉及函数值，不涉及导数，因此考虑用连续函数的介值定理;

　　第(2)问涉及到在一点的导数值，可考虑用拉格朗日中值定理。

　　分析：

　　第(Ⅰ)个问题只涉及连续函数和定积分，可以应用连续函数的的介值定理证明;

　　第(Ⅱ)个问题涉及二阶导数值，可以通过3个点的函数值的大小关系进行证明。

　　上面就是考研数学中利用拉格朗日中值定理进行证明的方法介绍，供考生们参考借鉴。在以后的时间里，文都网校的老师还会陆续向考生们介绍如何利用中值定理进行证明的其它方法，希望各位考生留意查看。最后预祝各位学子在2015考研中取得佳绩。

　　【版权声明】

　　本文版权属本网所有，任何媒体、网站或个人未经本网协议不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发表。已经本站协议的媒体、网站，在下载使用时必须注明“稿件来源：文都教育”，违者本站将依法追究责任。