考研数学

　　在每年的全国硕士研究生入学考试中，数学总分是150分，占了较大比重，数学能否复习好、考好，对考研能否成功有较大影响。对于考研数学的复习，除了按照数学考试大纲的要求对知识点进行全面的复习外，要想取得，还应该对往年的考研数学试题的规律、风格和特点有较全面的认识，这样才能做到心中有数、知己知彼，一考成功。为了帮助广大考生复习好、考好数学，文都网校的老师对多年来考研数学真题各个章节考点的分布规律进行了细致的分析总结，现与大家分享，供各位考生参考，希望对大家有所帮助。下面对考研数学(三)中的中值定理及导数的应用和微分方程部分的真题考点进行分析总结。

　　上面表格中数字表示相应年份的试卷中考题的题号，数字后面括号里的文字说明表示该考题涉及的主要考点或主要解题方法。

　　其中：1)“罗尔”指罗尔中值定理，“拉格”指拉格朗日中值定理，“柯西”指柯西中值定理，“泰勒”指泰勒公式，“洛必达”指洛必达法则;2)“一阶”指一阶线性微分方程，“二阶”指二阶常系数线性微分方程，“分离”指可分离变量的微分方程，“齐次”指齐次微分方程;3)“变限求导”指对变限积分函数求导;4)“不等式”指不等式证明;5)“零点”指函数的零点及零点定理;“介值”指连续函数的介值定理，6)“积分中值”指积分中值定理，7)“旋转体积”指旋转体的体积，8)“最值”指函数的值和最小值。

　　从近15年考题特点来看，在中值定理部分，出现频率的是运用拉格朗日中值定理和罗尔中值定理的证明题，有时在一个题目中需要反复几次连续运用罗尔或拉格朗日定理，这两个定理在复习时一定要重点复习，熟练掌握，除此之外，对柯西中值定理和泰勒公式，大家也要有所了解并会简单运用。中值定理的题型有一个显著的特点，就是经常结合连续函数的介值定理、零点定理及积分中值定理进行综合考查，因此，大家要学会对这些知识点的综合运用，综合解题能力。

　　在导数的应用部分，常考的题型包括：函数极值或最值的计算或判断、曲线拐点和凹凸性的判断、不等式的证明，有时会考函数的渐近线、函数的零点个数。除此之外，数学三的考题与数学一和数学二还有一个明显不同的地方，那就是导数的经济应用，包括：计算边际成本、边际利润、需求弹性收益弹性等相关问题，大家应该掌握。

　　上面就是文都网校的老师对近15年考研数学(三)的中值定理、导数的应用和微分方程这几部分内容的真题考点和题型特点所作的总结分析，供各位考生参考，以后蔡老师还会陆续对考研数学中其它考试内容的考点和题型特点及规律进行总结分析，希望各位考生留意查看，最后祝大家数学复习顺利，考研马到成功。

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