微分方程是考研数学高数当中相对也是比较独立的部分,但是和积分的联系是比较大的。所以,微分方程要想学好,首先积分要学好,否则微分方程算到最后都是在算积分。这一部分,根据以往考研数学真题来分析,每年都会考大题,并且选择题和填空题也同样会出一两道,所以课件本章的重要性,下面文都 考研数学老师来总结一下本章的主要知识点和题型及做题方法。
常考的知识点有:(1)常微分方程的基本概念;(2)变量可分离的微分方程;(3)齐次微分方程;(4)一阶线性微分方程;(5)伯努利(Bernoulli)方程和全微分方程;(6)可用简单的变量代换求解的某些微分方程;(7)可降阶的高阶微分方程;(8)线性微分方程解的性质及解的结构定理;(9)二阶常系数齐次线性微分方程;(10)高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程;(11)简单的二阶常系数非齐次线性微分方程
知识点总结:
一阶微分方程的分类及其解法
1. 变量分离微分方程
以上是文都考研数学老师总结的,类型常考题型。一阶微分方程比较简单,总结的一共就以上几种类型,而且考试题型都是大同小异,所以完全可以讲解题方法死记硬背,也可以把本部分的题目做得很好,但是计算量比较大,希望同学们在计算过程中认真计算。
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