数学的学习和复习是一个慢热型的过程，希望小伙伴们有足够的耐心和恒心把 2017考研数学的复习坚持到底。前面我们已经安排了高数(上)部分的内容的复习，高数上对于学过高数的同学都感觉相对来说比较熟悉一些，但是对于高数(下)的内容相对来说，大部分学生都感觉很陌生，复习起来感觉很难。其实不然，大家一定要认认真真把高数(上)的内容复习细致和完整，因为上册的内容是下册内容的延伸和拓展。

　　今天文都老师具体安排一下多元函数微分学的相关复习。

常考考点

常考题型

考试要求

多元函数微分学中的基本概念及其联系

1.依定义判别二元函数在某点处是否连续、可偏导及可微

2.判别二元函数连续、可偏导、可微之间的关系

1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

2.了解二元函数的与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

3.理解多元函数的偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.

多元函数的偏导数和全微分

1.求多元显函数的偏导数及其在一点处取值的计算

2.求抽象复合函数的偏导数

3.利用隐函数存在定理确定隐函数（数一、数二）

4.求隐函数的偏导数

5.求各类函数的二阶偏导数

6.求函数的全微分

7.作变量代换将偏导数满足的方程变形

8.求方向导数和梯度（数一）

1.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.

2.了解隐函数存在定理（数一、数二），会求多元隐函数的偏导数.

3.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法（数一）.

4. 了解二元函数的二阶泰勒公式（数一）.

多元函数微分学在几何上的应用（数一）

1.求空间曲线的切线和法平面（数一）

2.求曲面的切平面和法线（数一）

了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方法（数一）.

多元函数的极值和最值

1.求二元函数的极值和最值

2.求二（多）元函数的条件极值

理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘法求条件极值，会求简单多元函数的值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

　　多元函数微分学的主要内容有若干基本概念及其联系，复合函数的求导法则及其应用，梯度向量与方向导数的计算(数一)，微分学的几何应用(空间曲线的切线、法平面及其空间曲面的切平面、法线的求法，仅数一)，极值的判定，最值的求法等。文都老师给大家总结的上述内容在历年考研试题中经常出现，希望同学们在复习过程中一定要认真对待。

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