相似矩阵是线性代数中的一个重要概念，也是 2017考研数学的一个高频考点，关于这个概念以及它的各种性质大家要充分理解和灵活运用，与这个概念相近但容易弄混的另一个概念是合同矩阵，有些同学在这里容易犯迷糊，搞不清它们之间到底有什么区别和联系，做题时也不顺手，为了帮助同学们克服这个问题，下面文都考研老师从三个方面对这两个概念及其性质和相互关系做些总结分析。

　　一、相似矩阵与合同矩阵的定义和用途

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　　从上面的总结分析可以看到，要全面完整地掌握相似矩阵与合同矩阵，需要从三个方面进行理解，一个是它们的定义和用途，另一个是它们的性质和判别方法，第三个是它们的相互关系。在实际问题中比较常见的是判断两个实对称矩阵是否相似或合同，根据上面的性质可知，两个实对称矩阵相似的充分必要条件是它们的特征值相同(包括重数相同)，而合同的充分必要条件是它们的正、负惯性指数相同(即正、负特征值个数相同)。

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