考研数学：秩为1的矩阵的对角化分析

　　矩阵的对角化是考研数学线性代数中的一个重要考点，判断矩阵是否可以对角化的方法有多种，例如：实对称矩阵可以对角化，没有重特征值的矩阵可以对角化，一个n阶矩阵可以对角化的充分必要条件是它有n个线性无关的特征向量，这些都是判断一个矩阵是否可以对角化的基本方法，下面文都考研蔡老师对一类特殊的矩阵—秩为1的矩阵是否可以对角化的问题做些分析总结，供各位同学参考。

　　一、秩为1的矩阵的对角化分析

　　二、典型例题分析


　　从前面的分析我们看到，秩为1的矩阵不一定可以对角化，如果其主对角线元素之和不为零，则可以对角化，如果其主对角线元素之和为零，则不能对角化;从上面的例题我们看到，两个秩为1的矩阵，如果它们的主对角线上元素之和相等且不为零，则它们相似。不过最后需要跟大家指出的是，虽然前面的结论成立，但由于它不是矩阵的基本定理或性质，所以不能直接用，而只是作为开阔同学们的思路，帮助大家找到解决考研数学中这类问题的方法。

　　关键词：考研数学 线性代数 矩阵的对角化