考研数学

　　在2017考研数学（二）考试大纲中，明确要求考生“了解合同变换与合同矩阵的概念”。文都教育认为，由于过去出现了这方面的考研真题，故在2017考研的数学（二）科目中有可能出现同类型的题目，因此强化、巩固这个知识点是有必要性的。

　　（一）合同的概念和性质

　　1. 矩阵合同

　　1提供了矩阵合同的充分条件，可以简述为“两实对称阵相似必合同，合同不一定相似”；而2提供了矩阵合同的必要条件，即如果两个矩阵合同，那么它们的行列式或者同为0，或者同正负号，且矩阵的秩相同（即它们是等价的矩阵）。

　　（三）例题解析

　　下面请随文都教育看一下矩阵合同方面的两道例题及解析，体会解题方法和技巧，以便牢固掌握该知识点。

　　例题1（2008年，数学（二），一，（8）,4分）

　　相等。由于选项中有b为任意常数的提法，故考虑b=0的特殊情形（这样可以方便矩阵的秩的考察），此时由于秩相等的限制，要求a必须为0；然后可以简单验证a=b=0时，两个矩阵具有相同的特征根，所以是相似的。所以可排除选项（C）、选项（D）和选项（A）。故正确选项为（B）。

　　本文讨论了数学（二）科目中关于矩阵合同关系的知识点，并给出了两道真题的解析，希望能对考生复习备考有所帮助。最后，文都教育预祝各位考生在研究生考试中获得好成绩，心想事成！