矩阵的特征值和特征向量，是考研数学中线性代数部分的最重要知识点之一，也是最重要的考点之一，属于每年必考的内容，同学们除了需要掌握特征值和特征向量的基本计算方法外，还需要理解特征值和特征向量的基本性质，包括特征向量的线性相关性和正交性。下面文都网校的蔡老师对矩阵特征向量的线性相关性和正交性做些分析总结，供2018考研复习和学习线性代数的同学们参考。
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由前面的性质我们知道，对于任意矩阵，其对应于不同特征值的特征向量线性无关，但不一定正交，而对于实对称矩阵，其对应于不同特征值的特征向量是相互正交的，这一点在解题中非常有用。另外，对应于同一个特征值的不同特征向量，它们可能线性相关，也可能线性无关，如果线性无关，则可以将其正交单位化。
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