一、 一副扑克牌除去大王、小王一共 52 张，从中不放回地抽出两张。
(1)两张牌花色相同的概率
(2)在两张牌花色相同的条件下，两张牌的数字不及次序相邻的概率。
二、 一个地区每天下雨的概率是 0.1，当地气象台在第二天下雨时能准确预报的概率是
0.8，在第二天不下雨时能准确预报的概率是 0.7。求档气象台预报第二天下雨时，
真的下雨的概率。
三、 已知 X ~ N(0,1), 求 Y = X
2 的分布密度函数。
四、 X1 与 X2 相互独立且服从于 U(0,1),记Y = min( X1 , X2
)
(1)求 Y 的密度函数
(2)求 E( Y ) 和 Var( Y )
五、 在一次物理放射性实验中，每分钟放出粒子的概率是 0.5，记X1、X2 ··· Xn 为第 i 分
钟的放射数，令 Yn = X1 + X2 +··· +Xn
(1)求 E( Yn
) 和 Var( Yn
)
(2)利用中心极 限定理估计 P( Y100 > 0.6n )的概率
六、 考查矩估计、均方误差、似然估计，题型常规
七、 概念题：
(1)简述假设检验中类错误和第二类错误的含义
(2)在假设检验中接受 H0 的结论可靠还是拒绝 H0 的结论可靠?
(3)简述强相合估计和弱相合估计的含义。
八、 正态分布下的假设检验问题，很常规
九、 假设 Xi 和 Yi 满足一元线性关系 Yi = a + bXi ，请使用最小二乘方法估计 a 和 b，并
证明估计曲线过 (0, a) 和 (X, Y) 两点。
十、 单因素方差分析的推导：有 s 个水平(u1、u2 ··· us) ,其中第 i 个水平做 ri 次试验，
推导检验问题：
H0: u1 = u2 = ··· = un
的检验统计量和否定域。
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