华中科技大学硕士研究生入学考试2020数学考研大纲 (理工科类) ,专业代码698,其内容包括答卷方式、考试内容分布、考试内容要求等部分,文都考研还会为大家整理其他专业的考研大纲,请大家持续关注文都考研!

华中科技大学2020数学 (理工科类) 考研大纲

1.考试对象:理工科考生

2.考试科目:《数学》

3.评价目标:考查学生掌握高等数学、线性代数、概率论及数理统计基础知识的状况。

4.答卷方式:闭卷,笔试

5.题型比例:概念题 30%, 计算证明70%

6.答题时间:180分钟

7.考试内容分布:

总分150分,其中高等数学占56%,线性代数占22%,概率统计占22%

8.考试内容要求:

(1)微分学:无穷小量 函数性态 常见极 限的计算 导数和微分的四则运算 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的值与最小值 多元函数的概念 二元函数的极 限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、值和最小值。

(2)积分学:原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton- Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常(广义)积分 定积分的应用 二重积分的概念、基本性质和计算。

(3)幂级数:数项级数的收敛性判别法,幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 一阶及可降阶微分方程 二阶常系数齐次线性微分方程及非齐次线性微分方程。

(4)行列式性质 矩阵运算 矩阵的秩 向量的线性相关、无关性。

(5)线性方程组 矩阵的特征值特征向量及对角化有关理论 对称矩阵及二次型,二次型的标准形 正定性 了解线性空间,线性变换及欧代空间的有关理论。

(6)概率的性质及条件概率乘法公式 全概率公式 贝叶斯公式 古典概率 几何概型。

(7)随机事件及其运算。

(8)常见随机变量及其分布 常见随机变量的数字特征的求法 独立同分布的中心极 限定理及德莫佛一拉普拉斯中心极-限定理。

(9)抽样分布

(10)参数的点估计 估计量的评价标准 区间估计及有关的假设检验内容。

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