考研专业课

一、函数与极 限 函数的概念，函数的几种特性，反函数，复合函数，基本初等函数及初等函数，极 限的概念，极 限运算法则，极 限存在准则，两个重要极 限，无穷小量与无穷大量，函 数的连续性和连续函数的运算，闭区间上连续函数的性质及应用。

二、导数与微分 导数的定义及几何意义，基本初等函数的导数，可导与连续的关系，函数四则运算的求导法则，复合函数求导法，隐函数求导法，对数求导法，高阶导数;微分的概念，微分的几何意义，微分的基本公式及运算法则，由参数方程所确定的函数的导数， 微分中值定理，洛必达法则，导数的应用。

三、不定积分 不定积分的概念和性质，基本积分公式，换元积分法和分部积分法，有理函数积分。

四、定积分及其应用 定积分的概念和性质，积分上限函数及其导数，微积分学基本定理，定积分计算，反 常积分，定积分的应用。

五、微分方程 微分方程的基本概念，一阶可分离变量的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分 方程，可降阶的微分方程，二阶线性微分方程，几种重要的微分方程应用模型。

六、多元函数微积分 多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极 限与连续性，偏导数，高阶偏 导数，全微分，多元复合函数和隐函数的求导法则，多元函数的极值与最值;二重积 分概念和性质，二重积分的计算(在直角坐标和极坐标中)。

七、概率论初步 随机事件，事件间的关系和运算，事件的概率与计算，加法公式，条件概率与概率乘 法公式，事件的独立性，全概率公式和贝叶斯公式，伯努利概型，离散型随机变量及 其分布，连续型随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极 限定理。

八、线性代数基础 行列式的定义、性质和计算，求解线性方程组的克拉默(Cramer)法则;矩阵的概 念和运算，矩阵的初等变换，矩阵的秩，n维向量的概念，向量组的线性相关性与线 性无关性，向量组的秩，线性方程组解的结构，方阵的特征值与特征向量。

答题方式：闭卷、笔试; 满分150分。

题型结构：选择题或填空题与解答题(计算题、证明题)比例约为3:7. 内容结构：微积分部分(一～六)：50%;概率论部分25%;线性代数部分25%。