考研数学

考研数学大纲：2023年研究生考试数学大纲预计9月10日左右发布，文都考研网为大家整理 2023年考研数学大纲未发布，含有中值的等式的证明怎么破？希望对各位考生的复习有所帮助。文都教育也将在考研大纲发布后及时为大家整理2023考研数学大纲原文完整版及2023考研数学大纲对比解析。

文都考研根据往年经验，预测2023年考研数学大纲会在2022年九月中旬左右发布，目前时间已经到了2022年的8月31日，距离新大纲发布还有两个星期的时间，文都考研的老师们预测2023年考研数学大纲不会发生变化。那么针对考试中一个重点也是难点的内容——含有中值的等式的证明，文都教育的数学教研院的老师们通过对三十几年考研真题的研究，总结了一套行之有效的解题方法.

含有中值的等式的解题思路是：

1.根据要证明的结论选取定理(费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理);

2.根据所选取的定理构造辅助函数;

3.验证所构造函数满足所选定理;

4.写出证明过程.

这几个过程中关键的一点是选取定理之后关于辅助函数的构造，尤其是选用罗尔定理时构造辅助函数是一个难点，那么关于罗尔定理构造函数的方法文都考研的老师们也给大家进行了总结。常见的构造辅助函数的方法有：

(1)常见的辅助函数

(3)经验法：比如已知条件中出现定积分，一般被积函数就是要构造的辅助函数;一直条件中除了端点值以外的其他的比较复杂的等式形式，一般是将这个等式中的具体的点用变量进行替换就是所要构造的辅助函数.

关于含有中值的等式的证明，这里只给出一部分，后续还有含有中值的不等式的证明，感兴趣的同学可以参看《2023考研数学真题分类精析》，该书中对于真题的常考题型和解题方法进行了详细的解析，并针对解题方法做了详细的说明，感兴趣的考试可以参考一下，针对每个考试题型做到心中有数。最后，文都考研的老师们提醒大家一定要复习的全面到位，预祝大家在2023年研究生考试中成功上 岸!