在每年的全国硕士研究生入学考试中，数学总分是150分，占了较大比重，数学能否复习好、考好，对考研能否成功有较大影响。对于考研数学的复习，除了按照数学考试大纲的要求对知识点进行全面的复习外，要想取得，还应该对往年的考研数学试题的规律、风格和特点有较全面的认识，这样才能做到心中有数、知己知彼，一考成功。为了帮助广大考生复习好、考好数学，文都网校的老师对多年来考研数学真题各个章节考点的分布规律进行了细致的分析总结，现与大家分享，供各位考生参考，希望对大家有所帮助。下面对考研数学(一)中的中值定理及导数的应用和微分方程部分的真题考点进行分析总结。

　　近15年考研数学(一)中的中值定理及导数的应用和微分方程的真题考点分析：

　　上面表格中数字表示相应年份的试卷中考题的题号，数字后面括号里的文字说明表示该考题涉及的主要考点或主要解题方法。

　　其中：1)“罗尔”指罗尔中值定理，“拉格”指拉格朗日中值定理，“泰勒”指泰勒公式，“洛必达”指洛必达法则;2)“变限求导”指对变限积分函数求导;3)“不等式”指不等式证明;4)“零点”指函数的零点及零点定理;5)“一阶”指一阶线性微分方程，“二阶”指二阶常系数线性微分方程，“三阶”指三阶常系数线性齐次微分方程，“降阶”指可用降阶法求解的高阶微分方程(一阶以上)，“欧拉”指欧拉微分方程，“齐次”指齐次微分方程;

　　从近15年考题特点来看，在中值定理部分，出现频率的是运用拉格朗日中值定理进行证明，其次是运用罗尔中值定理的证明题，这两个知识点在复习时一定要重点复习，熟练掌握，除此之外，对泰勒公式大家也要会用，另外，对其它相关知识点也要会综合运用，包括：变限积分函数的求导、连续函数的零点定理、洛必达法则、函数的奇偶性等。

　　在导数的应用部分，有关不等式的证明和函数的极值问题是考得较多的考点，另外，有关曲线(函数)的拐点、凹凸性、函数的零点、变限积分函数的求导也会考到，大家应该掌握。

　　在微分方程部分，考题出现频率很高，每年必考，而且考题有时不止一道，综合性较强，如结合幂级数求和、求反函数的二阶导数、求多元函数的二阶偏导数等，各位考生对微分方程的各种题型和解题方法应该熟练掌握;微分方程这部分知识考得最多的题型是：一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程，其中一阶线性微分方程不仅是  对 的一阶微分方程，还常出现 对  的一阶微分方程，大家应灵活运用。除了一阶和二阶微分方程外，其它出现的考点还包括：3阶常系数齐次线性微分方程、可降阶的高阶微分方程、齐次微分方程、可分离变量的微分方程、一阶和二阶微分方程组。

　　上面就是文都网校的老师对近15年考研数学(一)的中值定理、导数的应用和微分方程这几部分内容的真题考点和题型特点所作的总结分析，供各位考生参考，以后蔡老师还会陆续对考研数学中其它考试内容的考点和题型特点及规律进行总结分析，希望各位考生留意查看，最后祝大家数学复习顺利，马到成功。

　　关键词：考研数学，真题考点，中值定理，导数的应用，微分方程

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