向量代数与空间解析几何是数一考生要求掌握的内容，这部分内容相对比较容易，文都数学老师以教材为基础，分章节归纳总结如下，希望对学员有所帮助。

　　一、向量代数与空间解析几何知识框架图

　　二、各章节内容要点及测试点

　　6.1 空间直角坐标系

　　内容要点：空间直角坐标系 (右手定则)、 八大卦限、空间两点间的距离公式、坐标轴的平移

　　测试点：(1)点在直角坐标系中的位置关系 (2)空间两点间的距离公式

　　6.2 向量及其线性运算

　　内容要点：向量、零向量、单位向量、相反向量、平行向量、向量的模等基本概念;向量的加减运算法则及其运算率;数乘向量及其运算律;向量的投影及其性质;向量的方向角和方向余弦

　　重要结论：两向量平行的充要条件

　　测试点：(1)熟练掌握向量的线性运算、会计算向量的投影;(2)向量的方向角、方向余弦、模

　　6.3 向量的乘积

　　内容要点：数量积(数、概念和坐标表示);理解向量的向量积(向量)(向量积的概念、运算律和坐标表示);向量的混合积(计算及其几何意义)

　　重要结论:两向量垂直的充要条件;三向量共面的充要条件

　　测试点:(1)向量的数量积和向量积，重点是向量积(2)向量的混合积的几何意义

　　6.4平面的方程(重要)

　　内容要点:平面的点法式方程、一般方程、截距式方程和三点式方程;两平面的夹角(面与面的位置关系)、点到平面的距离、平面束方程(会写出)

　　重要结论:两平面平行、垂直的充要条件;

　　测试点:(1)平面的方程(2)两平面的夹角(3)点到平面的距离

　　6.5空间直线的方程(重要)

　　内容要点：直线的一般方程、标准方程、参数方程;直线与直线的夹角(线与线的位置关系)、直线与平面的夹角(线与面的位置关系)、点到直线的距离

　　重要结论：两直线共面的重要条件;两直线平行、垂直的充要条件;直线与平面平行、垂直的充要条件;

　　测试点：(1)计算直线方程、直线的标准方程和一般方程的相互转化(2)计算直线与直线的夹角、直线与平面的夹角、点到直线的距离

　　6.6空间曲面与空间直线

　　内容要点：曲面与曲线的方程;几种常见的曲面图形及方程(柱面、旋转曲面、椭圆锥面);曲线与坐标轴面上的投影;柱坐标系与球坐标系

　　测试点：会用轨迹法计算曲面或者曲线的方程

　　6.7二次曲面

　　内容要点：记住椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面(马鞍面)的图形和方程

　　三、真题呈现

　　在2010年的考研数学真题中，有一个小题考点两点之间的距离，属于基础题型。在解答题中，求曲线或者曲面的方程是高频考点，一定要熟练掌握。

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