2016考研数学高数证明题中构造辅助的技巧

文都考研

  在考研数学中,高等数学的证明题是一个难点,尤其是关于中值定理的证明题,证明题之所以难,主要是因为作辅助函数比较困难,很多同学在复习时,书上的例题一般能看懂,但自己做题时往往没有思路,不知从何下手,出现这种情况是因为没有掌握作辅助函数的分析技巧,为了帮助这些同学解决这个问题,下面文都网校的 考研数学辅导老师对如何作辅助函数做些分析,供各位2016考研的考生参考。

  一、作辅助函数的基本分析方法

  在有关中值定理的证明问题中,最常用的、最基本的方法是还原法,也就是找原函数的方法,通过找原函数来找辅助函数,具体说是:首先将要证明的结论中的中值blob.png然后将等式变成某个函数的导数(原函数),以这个函数作为辅助函数;或者直接通过对要证结论进行恒等变形,变成与某个中值定理结构相近的形式,然后运用该中值定理进行证明。下面以具体例题来说明作辅助函数的分析技巧。blob.png

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  上面介绍了一些证明题中作辅助函数的分析技巧,这些技巧大家要想熟练掌握,还需要通过多做练习。有关中值定理的证明题,不仅是考研数学中的一个难点,同时它也是一个重点,因此大家一定要重视并掌握。最后预祝各位学子在2016考研中取得佳绩,成功实现自己的人生梦想。

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