2017考研数学寒假复习备考（四）
持之以恒，坚持不懈，这些都是即将考研的学子们必须具备的一些品质，对于现在的我们应该马不停蹄学习学习再学习。以下跟大家说说 2017考研数学寒假的复习备考：
方程从小学开始就已经在应用了，用于解决一些未知量的求解。而对于考研数学而言的话，常微分方程是高数中的一个基本工具，用于解决一些未知函数的求解问题。微分方程这个知识点也考研数学中必考的一个问题，但是难度一般不大，或是一般以综合题的形式进行出现的。
常考考点 | 常考题型 | 考试要求 |
一阶线性微分方程 | 1.求解可分离变量的微分方程 2.求解齐次方程 3.求解伯努利方程（数一） 4.求解全微分方程（数一） | 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程. 3.会解伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程（数一）. |
高阶微分方程 | 1.利用解的结构和性质求解线性微分方程 2.求解可降阶的微分方程 3.求解二阶常系数线性微分方程 4.求解高阶齐次线性微分方程（数一、数二） 5.求解欧拉方程（数一） 6.在变量变换下微分方程的变形，并求其解 | 1会用降阶法解下列形式的微分方程（数一、数二）： #FormatImgID_0# . 2.理解线性微分方程解的性质及解的结构. 3掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法. 4.某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程（数一、数二）. 5.自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程 （数三）；会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程（数一、数二）. 6.欧拉方程（数一）. |
解的反问题 | 1.已知微分方程的通解（特解），反求该齐次微分方程 2.已知微分方程的通解（特解），反求该非齐次方程 | 理解线性微分方程解的性质及解的结构 |
微分方程的应用 | 1.微分方程在几何上的应用 2.微分方程在物理上的应用（数一、数二） 3. 微分方程在经济上的应用（数三） | 会用微分方程解决一些简单的应用问题 |
在现在的基础阶段，要求同学们对于方程的基本求解以及基本方法一定要掌握，这是基础，要识别各类微分方程，且就不同的类型采用不同的方法进行相应的求解。
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