2017考研数学寒假复习备考(五)
数学的学习和复习是一个慢热型的过程，希望小伙伴们有足够的耐心和恒心把 2017考研数学的复习坚持到底。前面我们已经安排了高数(上)部分的内容的复习，高数上对于学过高数的同学都感觉相对来说比较熟悉一些，但是对于高数(下)的内容相对来说，大部分学生都感觉很陌生，复习起来感觉很难。其实不然，大家一定要认认真真把高数(上)的内容复习细致和完整，因为上册的内容是下册内容的延伸和拓展。
今天文都老师具体安排一下多元函数微分学的相关复习。
常考考点 | 常考题型 | 考试要求 |
多元函数微分学中的基本概念及其联系 | 1.依定义判别二元函数在某点处是否连续、可偏导及可微 2.判别二元函数连续、可偏导、可微之间的关系 | 1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义. 2.了解二元函数的与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质. 3.理解多元函数的偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性. |
多元函数的偏导数和全微分 | 1.求多元显函数的偏导数及其在一点处取值的计算 2.求抽象复合函数的偏导数 3.利用隐函数存在定理确定隐函数（数一、数二） 4.求隐函数的偏导数 5.求各类函数的二阶偏导数 6.求函数的全微分 7.作变量代换将偏导数满足的方程变形 8.求方向导数和梯度（数一） | 1.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法. 2.了解隐函数存在定理（数一、数二），会求多元隐函数的偏导数. 3.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法（数一）. 4. 了解二元函数的二阶泰勒公式（数一）. |
多元函数微分学在几何上的应用（数一） | 1.求空间曲线的切线和法平面（数一） 2.求曲面的切平面和法线（数一） | 了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方法（数一）. |
多元函数的极值和最值 | 1.求二元函数的极值和最值 2.求二（多）元函数的条件极值 | 理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘法求条件极值，会求简单多元函数的值和最小值，并会解决一些简单的应用问题. |
多元函数微分学的主要内容有若干基本概念及其联系，复合函数的求导法则及其应用，梯度向量与方向导数的计算(数一)，微分学的几何应用(空间曲线的切线、法平面及其空间曲面的切平面、法线的求法，仅数一)，极值的判定，最值的求法等。文都老师给大家总结的上述内容在历年考研试题中经常出现，希望同学们在复习过程中一定要认真对待。
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