求极 限是考研数学高数考试中必考的问题，也是考研数学复习备考中必须要重视的问题，四则运算是数学高数求极 限的一种常用办法，今天文都考研小编就将该方法的具体分析分析给大家做一下分享。

一、 极 限的四则运算法则在进行函数极 限求解时需要注意的事项

，对于分式来说，当其分母的极 限不等于0时，才能直接运用四则运算法则进行求解。

第二，避免一些常见的错误的认识，例如对c/0=∞，(c为任意的常数)，∞-∞=0，∞/∞=0等。

第三，对于无穷多个无穷小量来说，其和未必是无穷小量。

二 、极 限的四则运算法则的归类

1.x→x0这种情况

，当函数f(x)是一个整式，可以对极 限的四则运算法则进行直接的运用和计算，或是直接对f(x0)进行求解。

第二，当函数f(x)是一个分式，其分母的极 限等于0，而要注意分子的极 限并不等于0，那么便可以对极 限的四则运算法则进行直接的运用并计算，或者求出f(x0)。

第三，在函数f(x)是个分式的情况下，当分母的极 限

为0时，那么分子的极 限不等于0，可以先对lim =0

进行求解，再根据无穷小量和无穷大量这之间的关系来进行计算。

第四，当f(x)是个分式，如果其分母的极 限还有分子极 限都等于0，先让其分子和分母中的公因式进行约分，或者是让含有根号的分子或分母有理化，再进行约分，然后利用极 限的四则运算法则来进行计算，从而得到正确的结果。

2.x→∞的情形

在x→∞的情形下，函数的极 限值主要是由分子、分母的次幂项的次数之间的关系来进行决定的，需要对分子分母的次幂项进行分析。

3.其他的情形

在进行求解的过程中有时用到有关无穷小量的运算性质，对于代数和与乘积的极 限而言，要注意其所强调的“有限个无穷小量”，但如果这个条件没有办法得到满足，就不能用这个性质来进行极 限的求解。

三、运用极 限四则运算法则求极 限时常见的错误

在进行数列极 限的计算中，对于四则运算法则的运用，需要注意一些问题：对数列极 限的加、减和乘的运算法则能够把有限个数列进行推广，在这种情况下，不能对有限个数列的情况进行适用。在这个法则里还指出，“若两个数列都有极 限的存在”，这是对数列极 限的四则运算法则运用的一个前提条件。在利用极 限四则运算法则进行计算时，注重两点，一是法则对于每个参与运算的函数的极 限都必须是存在的;二是商的极 限的运算法则有个很重要的前提，分母的极 限不能为0。当这两个条件中任何一个条件不能满足的时候，不能利用极 限的四则运算法则进行计算。

总之，极 限的四则运算法则作为极 限内容中的重点与难点，需要引起重视，在实际运用时，尤其要注意法则的使用条件，从而避免错误的出现。

希望以上这些考点能对各位考生有一定的帮助，数学是一个知识点比较琐碎且注重运用的学科，大家在平时一定要注重积累与练习的并重。