2020考研:什么是柯西中值定理
柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广,是微分学的基本定理之一。其几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。
柯西中值定理粗略地表明,对于两个端点之间的给定平面弧,至少有一个点,弧的切线通过其端点平行于切线。
证明过程
以上便是关于柯西中值定理的一些内容,希望能对大家的备考有所帮助。
柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推广,是微分学的基本定理之一。其几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。
柯西中值定理粗略地表明,对于两个端点之间的给定平面弧,至少有一个点,弧的切线通过其端点平行于切线。
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