这是上海科技大学生命科学与技术学院的2020考研信号与系统专业课大纲，此大纲从基本要求及适用范围、考试形式和试卷结构、考试要求、主要参考教材五个方面进行了说明。文都考研还会为大家整理其他专业课大纲，请大家持续关注文都！

上科大2020考研信号与系统专业课大纲

一、考试科目基本要求及适用范围

本《信号与系统》考试大纲适用于中国科学院大学通信与信息系统、信号与信息处 理以及相关专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是电子、通信、控制科学与工程等 许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方 法，认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身 性能和系统输出信号进行求解与分析，并对所得结果赋予物理解释、物理意义。要求考 生熟练掌握以上基本概念与基本运算，并能加以灵活运用。

二、考试形式和试卷结构

考试采取闭卷笔试形式，考试时间 180 分钟，总分 150 分。试题采用填空、选择、 判断对错及计算等形式。

三、考试内容

(一)概论

1.信号的描述、分类及典型示例;

2.信号的运算;

3.系统的模型与分类;

4.系统分析方法。

(二)连续时间系统的时域分析

1.微分方程的建立与求解;

2.零输入响应与零状态响应的定义和求解;

3.冲激响应与阶跃响应;

4.卷积的定义、性质、计算等。

(三)傅里叶变换

1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱;

2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数;

3.傅里叶变换的性质与运算;

4.周期信号的傅里叶变换;

5.抽样定理、抽样信号的傅里叶变换;

6.连续时间系统的傅里叶分析应用。

(四)拉普拉斯变换

1.拉普拉斯变换及逆变换;

2.拉普拉斯变换的性质与运算;

3.线性系统拉普拉斯变换求解;

4.系统函数与冲激响应;

5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换;

6. S 域分析、系统的零极点分析、系统性能判断;

7.双边拉氏变换;

8.拉氏变换与傅氏变换的关系。

(五)信号的矢量空间分析

1.信号的正交分解;

2.帕斯瓦尔定理、能量信号与功率信号、能量谱与功率谱;

3.相关系数与相关函数、相关与卷积比较、相关定理;

4.匹配滤波器。

(六)离散时间系统的时域分析

1.离散时间信号的分类与运算;

2.离散时间系统的数学模型及求解;

3.单位样值响应;

4.离散卷积和的定义、性质与运算等。

(七)离散时间信号与系统的 Z 变换分析

1.Z 变换的定义与收敛域和逆 Z 变换;

2.典型序列的 Z 变换;

3.Z 变换的性质;

4.Z 变换与拉普拉斯变换的关系;

5.差分方程的 Z 变换求解;

6.离散系统的系统函数、频率响应和性能判断;

7.序列傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换及相关正交变换;

8.滤波器的基本原理与构成。

(八)系统的状态方程分析

1.系统状态方程的建立与求解;

2. S 域流图的建立、求解与性能分析;

3. Z 域流图的建立、求解与性能分析;

四、考试要求

(一)概论

1、掌握信号的基本分类方法，以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信号的定 义和表示方法;

2、熟练掌握信号的移位、反褶、尺度倍乘、微分、积分以及两信号相加或相乘，熟悉 在运算过程中表达式对应的波形变化，了解运算的物理背景;

3、熟练掌握阶跃信号、冲激信号、斜变信号与冲激偶信号;

4、熟练掌握信号的直流与交流、奇与偶、脉冲、实部与虚部、正交函数等分解方法;

5、熟练掌握系统的分类，熟练掌握连续时间系统与离散时间系统、即时系统与动态系 统、集总参数与分布参数系统、线性系统与非线性系统、时变系统与时不变系统、 可逆与不可逆系统的定义和物理意义，熟悉各种系统的数学模型;

6、熟练掌握线性时不变系统的基本特性，叠加性与均匀性、时不变性，微分特性。

(二)连续时间系统的时域分析

1、掌握微分方程式的建立与求解;

2、掌握零输入响应和零状态响应;

3、熟练掌握冲激响应与阶跃响应;

4、灵活运用卷积的定义、性质和计算。

(三) 傅里叶变换

1、掌握周期信号的傅里叶级数，三角函数形式和指数形式;

2、熟悉典型周期信号，周期矩形脉冲信号、周期三角脉冲信号、周期半波余弦信号、 周期全波余弦信号频谱的特点及性质;

3、熟练掌握傅里叶变换;

4、熟练掌握典型非周期信号，单边指数信号、双边指数信号、矩形脉冲信号、钟形脉 冲信号、升余弦脉冲信号、冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换;

5、灵活运用傅里叶变换的基本性质，对称性、线性、奇偶虚实性、尺度变换特性、时 移特性、频移特性微分特性、积分特性、卷积特性;

6、掌握周期信号的傅里叶变换;

7、理解抽样信号的傅里叶变换;

8、熟练掌握抽样定理，理解从抽样信号恢复连续时间信号的原理;

9、掌握利用系统函数 H(jw)求响应，理解其物理意义;

10、 理解无失真传输的定义、特性;

11、 熟练掌握理想低通滤波器的频域特性和冲激响应、阶跃响应;

12、 理解系统的物理可实现性、佩利-维纳准则;

13、 掌握希尔伯特变换;

14、 熟练掌握调制与解调以及带通滤波器的运用;

15、 理解模拟滤波器逼近原理;

16、 了解脉冲编码调制、频分复用和时分复用。

(四)拉普拉斯变换

1、 理解拉普拉斯变换对的定义、应用范围、物理意义及收敛域;

2、 掌握常用函数的拉氏变换，阶跃函数、指数函数、冲激函数;

3、 灵活运用拉氏变换的性质，线性、原函数积分、原函数微分、延时、S 域平移、尺 度变换、初值、终值、卷积;

4、 理解拉氏变换与傅氏变换的关系;

5、 了解双边拉氏变换;

6、 熟练掌握用拉普拉斯变换法分析电路、S 域元件模型;

7、 熟练掌握系统函数的定义、物理意义和系统稳定性的定义与判断;

8、 熟练掌握系统零、极点分布与其时域特征的关系;

9、 熟练掌握利用系统零、极点分布分析系统频率响应的方法。

(五)信号矢量空间分析

1、理解完备正交函数集、帕塞瓦尔定理;

2、了解沃尔什函数;

3、掌握信号的相关;

4、熟练掌握信号的能量谱和功率谱;

5、掌握匹配滤波器原理。

(六)离散时间系统的时域分析

1、掌握离散时间信号的分类与运算;

2、掌握离散时间系统的数学模型及求解;

3、理解单位样值响应;

4、熟练掌握离散卷积的定义、性质与计算等。

(七)离散时间信号与系统的 Z 变换分析

1、理解 Z 变换对的定义与收敛域;

2、掌握典型序列的 Z 变换;

3、灵活运用 Z 变换的性质;

4、理解 Z 变换与拉普拉斯变换的关系;

5、熟练掌握差分方程的 Z 变换求解;

6、熟练掌握离散系统的系统函数和频率响应;

7、了解序列傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换以及相关正交变换。

(八)系统的状态方程分析

1、掌握利用系统的状态方程求解系统的输出响应;

2、熟练掌握利用 S 域流图分析析连续系统的性能;

3、熟练掌握利用 Z 域流图分析析离散系统的性能;

4、理解无 限冲激响应数字滤波器和有限冲激响应数字滤波器原理。

五、主要参考教材

郑君里等，《信号与系统》，上下册，高等教育出版社，2011 年 3 月，第三版。 奥本海姆等，《信号与系统》，电子工业出版社，2013，第二版。

编制单位：中国科学院大学 编制日期：2019 年 6 月 27 日

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