院校发布的2020考试大纲有助于考生有复习方向和重点，考生们可以关注所报考院校的专业课相关信息，以便复习更有效率。下面是南京信息工程大学2020考试大纲，同学们仔细查看。

部分 大纲内容

一、绪论

1. 误差的来源与分类、误差

2. 有效数字，误差的定性分析与避免误差的危害、算法的数值稳定性

二、插值法

1. 拉格朗日插值公式、牛顿插值公式，插值余项、误差估计

2. 带导数的插值，插值余项、误差估计

3. 等距节点插值，插值余项、误差估计

4. 分段低次插值、插值余项、误差估计

三、曲线拟合与平方逼近

1. 函数逼近，正交多项式，有理逼近的概念

2. 最 佳平方逼近

3. 曲线拟合的最小二乘法

四、数值积分与数值微分

1. 数值积分公式的一般形式及导出方法

2. 插值型求积公式、几种低阶求积公式及余项

3. 代数精度

4. 数值微分方法的基本思想，高斯-勒让德等求积公式，多重积分，数值微分公式

五、常微分方程数值解法

1. Euler法、Euler 法的改进、龙格-库塔方法

2. 单步法和多步法的相容性、收敛性和稳定性

3. 离散变量法和离散误差

4. 线性多步法的相容性、收敛性和稳定性

六、非线性方程求根

1. 迭代法的基本思想、迭代过程的收敛性、迭代过程的收敛速度、迭代过程的加速原理;

2. 牛顿法及其收敛性

3. 弦截法及其应用;

七、线性方程组的直接解法

1. 高斯消去法、高斯列主元消去法，直接法的优缺点

2. LU三角分解法、平方根法、追赶法;

3. 向量和矩阵的范数、矩阵的谱半径、条件数和线性方程组解的误差的关系

八、线性方程组迭代解法

1. 雅可比迭代法、高斯—塞德尔迭代法、SOR迭代法

2. 矩阵谱范数的计算方法，迭代法的收敛性判定方法

3. 线性方程组迭代解法的应用

九、矩阵特征值问题

1. 幂法和反幂法的原理和解决的对象及其加速方法

2. 矩阵的QR法分解的原理和变形和同时过程

3. 特征值的估计，正交变换的Givens和Householder变换

第二部分 说明

1、 基本要求：掌握基本计算方法的原理和使用， 各种计算方法的理论分析和误差估计，具有运用各种数值计算方法解决实际问题的基本能力。

2、 分值比例：试卷满分为150分，考试时间180分钟。试卷内容包括：绪论5分;插值法15分;函数逼近10分;数值积分与数值微分15分;解线性方程组的直接方法和迭代法20分、非线性方程求解15分、常微分方程数值解法10分;矩阵特征值问题10分。

3、 题型分布：填空题，约40%;计算与分析题，约60%。

4、 其他规定：答题方式为闭卷、笔试。总分100分，考试时间为120分钟。允许使用计算器(仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器)，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。

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