2021考研初试时间为12月26日-27日，相信各位考研的小伙伴都已经蓄势待发了。今天文都考研网为大家准备了2021考研高等数学的复习资料，帮助大家来更好地应对初试。本文整理2021考研高等数学冲刺备考：初等函数。

考研数学中高数知识点多，考察占比分值也最 高。除了要记住知识点外，更要理解和运用知识点。很多同学因为一些知识点混淆而丢分，这里带大家一起看看高数部分易错易混淆的知识点。

1、函数在一点处极 限存在，连续，可导，可微之间关系。

对于一元函数函数连续是函数极 限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极 限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极 限。若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续，可导与可微等价。而对于二元函数，只能又可微推连续和可导(偏导都存在)，其余都不成立。

2、基本初等函数与初等函数的连续性：基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。

3、极值点，拐点。驻点与极值点的关系：在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点，而函数的极 值点必是函数的驻点或导数不存在的点。注意极值点和拐点的定义、充分以及必要条件。

4、夹逼定理和用定积分定义求极 限。这两种方法都可以用来求和式极 限，注意方法的选择。还有夹逼定理的应用，特别是无穷小量与有界量之积仍是无穷小量。

5、可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。

6、泰勒中值定理的应用，可用于计算极 限以及证明。

7、比较积分的大小。定积分比较定理的应用(常用画图法)，多重积分的比较，特别注意第二类曲线积分，曲面积分不可直接比较大小。

8、抽象型的多元函数求导，反函数求导(高阶)，参数方程的二阶导，以及与变限积分函数结合的求导。

距离2021考研只有两周多了，同学们在做考研数学真题或模拟题时，结合错题检查回顾知识点。另外，不要死磕偏题难题。对于2022考研的同学，建议现在开始做好复习规划!