考研数学大纲及解析之高等数学(微积分)部分

　　四、向量代数和空间解析几何

　　考试内容(适用于数学一)

　　向量的概念，向量的线性运算，向量的数量积和向量积，向量的混合积，两向量垂直、平行的条件，两向量的夹角，向量的坐标表达式及其运算，单位向量，方向数与方向余弦，曲面方程和空间曲线方程的概念，平面方程、直线方程，平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件，点到平面和点到直线的距离，球面，柱面，旋转曲面，常用的二次曲面方程及其图形，空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标面上的投影曲线方程.

　　考试要求(适用于数学一)

　　1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

　　2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.

　　3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

　　4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

　　5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.

　　6.会求点到直线以及点到平面的距离.

　　7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

　　8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

　　9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

　　注： “向量代数和空间解析几何”部分在历年考研数学真题中极少单独，绝大多数情况下与其他章节内容结合进行综合。

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