重积分的计算是考研数学的一部分,包括二重积分和三重积分的计算,其中三重积分仅对数学一的考生要求,数学二和数学三的考生只要求掌握二重积分的计算方法。二重积分的计算方法包括利用直角坐标计算和利用极坐标计算,有些考生在利用极坐标计算时容易出错,对此,文都网校的老师提醒各位考生在用极坐标计算时应注意两个问题:

  1)将直角坐标化为极坐标时,被积函数中不能少了变量2.png

  2)将直角坐标表示的区域转化为极坐标表示的区域时,首先要画出区域的几何直观图形,写出其边界曲线的极坐标方程,然后据此写出积分区域的极坐标表达式。

  下面以2015年的考研数学真题为例进行具体分析说明。

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  二重积分的极坐标计算方法是一个基本考点,经常出现在考研数学二和数学三的试卷中,因此各位考生必须熟练掌握其计算方法。对于数学一,因为考试内容中还包含三重积分和曲线积分及曲面积分,因此可能在这些内容的考题中间接考察二重积分的极坐标计算方法。

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