管理类联考数学中裂项相消法,顾名思义就是将题目中出现的式子分为两项,再将一系列相同的项消去简化计算的方法。此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。

  如下提所示:

  已知

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  本题即是在分式的运算和代数式的求值基础上,根据代数式的特征应用裂项相消法进简化了计算,也为考生节省了解题时间。

  此外,在数列求和的相关问题中也经常可以遇到应用裂项相消法解题的情况。这类问题的关键是将两项化成可以相消的情况,使得所求问题得到简化。下面是一些应用裂项相消法的典型公式:

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  综上所述,遇到多项相加需要使用“裂项相消法”来解题时,要做到三点:透过现象看出本质,认清题目所蕴含的的内在联系;根据题目特征将其转化成多项的和,消去相同项;计算剩余几项的和。考生在平时的练习过程中,将这些方法付诸实践,多做题多思考,就能熟能生巧,遇到类似的题目,触类旁通且得心应手。

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