在研究生入学考试中,概率论与数理统计是考研数学一、数三考生研究生考试的公共内容,数二考生不做要求。考研数学一、数三试题中,概率论占22%(总分150分),考察2个选择题(每题4分,共8分)、1个填空题(每题4分,共8分)、2个解答题(总分22分)。高数是概率论的基础,要在学完高数的基础上,学习概率论。相对高数来说,概率论与数理统计比较简单,题型比较固定,难易程度和线性代数差不多。文都 考研数学老师在梳理随机事件和概率,随机变量及其分布的基础上,继续梳理多维随机变量及其分布和数字特征,希望对学员有所帮助。

  三、多维随机变量及其分布

  1、考试内容

  (1)多维随机变量及其分布;(2)二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布;(3)二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度;(4)随机变量的独立性和不相关性;(5)常用二维随机变量的分布;(6)两个及两个以上随机变量简单函数的分布.

  2、考试要求

(1)理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布,理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率;(2)理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件;(3)掌握二维均匀分布,了解二维正态分布blob.png的概率密度,理解其中参数的概率意义;(4)会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。

  3、常考题型

  (1)二维随机变量的分布的概念与性质;(2)随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布;(3)随机变量函数的分布.

  四、随机变量的数字特征

  1、考试内容

  (1)随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质;(2)随机变量函数的数学期望、矩、协方差、相关系数及其性质

  2、考试要求

  (1)理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征;

  (2)会求随机变量函数的数学期望.

  3、常考题型

  (1)随机变量数字特征的基本性质;(2)一维随机变量的数字特征;(3)一维随机变量函数的数字特征;(4)二维随机变量的数字特征;(5)二维随机变量函数的数字特征。

  以上是文都考研数学老师围绕多维随机变量及其分布、数学特征两部分内容,结合常考题型进行的梳理,希望对2016考研的同学有帮助。这一部分是概率论重点中的重点,大题小题均有可能出现,是必考内容,希望考研数学一、数三考生熟练掌握。

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