在研究生入学考试中,概率论与数理统计是考研数学一、数三考生研究生考试的公共内容,数二考生不做要求。考研数学一、数三试题中,概率论占22%(总分150分),考察2个选择题(每题4分,共8分)、1个填空题(每题4分,共8分)、2个解答题(总分22分)。高数是概率论的基础,要在学完高数的基础上,学习概率论。相对高数来说,概率论与数理统计比较简单,题型比较固定,难易程度和线性代数差不多。文都 考研数学老师在梳理多维随机变量及其分布和数字特征的基础上,继续梳理大数定律和中心定理、数理统计两部分内容,希望对学员有所帮助。

  五、大数定律和中心定理

  1、考试内容

  (1)切比雪夫(Chebyshev)不等式;(2)切比雪夫大数定律;(3)伯努利(Bernoulli)大数定律 辛钦(Khinchine)大数定律;(4)棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理;(5)列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

  2、考试要求

  (1)了解切比雪夫不等式;(2)了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律);(3)了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心定理).

  3、常考题型

  (1)利用切比雪夫不等式估计概率;(2)切比雪夫、伯努利和棣莫弗-拉普拉斯大数定律问题;(3)利用中心定理进行概率近似计算。

  4、备注

  本章内容是概率论中求概率的理论基础,理解起来有些困难,在研究生入学考试时很少涉及,即使出现,也是很浅显,这部分内容知道这些定理即可。

  六、数理统计的基本概念

  1、考试内容

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  (4)单个有限正态总体统计量的分布;(5)两个有限正态总体统计量的分布。

  4、备注

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  以上是文都考研数学老师围绕大数定律和中心定理、数理统计两部分内容,结合考研数学大纲考点和常考题型进行的知识梳理,希望对2016考研的同学有所帮助。

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