2016考研已经告一段落,现在对于2016考研的同学来说现在也是比较煎熬的一个时期,虽然对于自己考试的情况心里面大致有一个初步的判断,但是在成绩没有下来之前,心仍然是悬着的。据网上的消息显示,大部分高校于2016年2月15日左右进行公布考试的成绩。所以趁现在这段时间,2016考研的同学若是感觉自己复习的还可以的话,就可以提前看看专业课和英语,练习一下英语的口语和听力。下面就分段函数的不定积分这个知识点进行分析一下,希望对2017考研的同学们有所帮助和警示,也旨在说明一点,掌握基本方法,清楚问题的实质。

  下面老师给出一个题目来进行分析说明一下,此题就是今年考研中数一和数二卷子中出现的一道选择题。

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  大家一看到这个题目发现考查分段函数的不定积分的计算,那么我们就应该立刻回想一下求此类型题目的基本步骤。

  求分段函数的原函数或不定积分的步骤、方法如下:

  (1)首先判定分段函数blob.png在各个分段点的连续型,如果存在类间断点,则含有这些分段点的区间不存在原函数,再以类间断点为界点,划分blob.png的分段区间。分别在各个分段区间内求出分段函数的不定积分的表示式,且不同积分区间内的积分常数用不同字母表示。

  (2)由原函数在分段点处的连续性确定不同积分常数之间的关系,最后只用一个字母表示积分常数。

  (3)若要求满足特定条件的一个原函数,可由原函数在分段点的连续性、可导性等条件确定积分常数的取值。下面给大家举一个blob.png不连续的例子,进行求其原函数。

blob.png

  从上面的题目我们可以看出求分段函数的原函数此类型的题目不难做,但是要求同学们在平时的复习过程中一定要认真仔细,掌握知识点的实质,不管是出现何种函数的不定积分的计算,我们都可以把题目拿下。最后,叮嘱2017考研的同学们从现在开始一定要认真地把基础知识打扎实了,理解基本概念,掌握基本方法,培养会利用基本方法分析和解决问题的能力。

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