同学们，距离2020全国研究生考试还有一个多月的时间，对于考研数学的复习，文都考研小编建议同学们还是应当以练习历年考研数学真题为主，熟练掌并握积累考研数学做题方法、技巧。下面这篇文章小编将为同学们分享关于考研数学一真题:连续性定理与微分中值定理知识点题目分布与题型分析的内容，希望可以为2020考研学生最后一阶段的复习提供帮助。

连续性定理与微分中值定理是历年考研数学真题中的重要考查题型，本文就该知识点在考研数学一真题分布、题型分析情况进行了整理，详情如下：

(1)从2003年--2019年的17年里，关于连续性定理与微分中值定理的考研数学一真题共出了9道题目，题型分布在：

①关于存在性的证明：共有4个题，分布在2005年，2007年，2009年和2013年。

②关于不等式的证明：共有2个题，分布在2004年和2012年。

③关于方程根或函数零点的讨论：共有3个题，分布在2008年，2011年和2017年。

(2)连续性定理与微分中值定理在考研数学一真题题型分析

①关于存在性的证明：2005年考了利用零点定理证明存在一点满足某个等式，以及利用拉格朗日定理证明存在两点满足某个等式;2007年考了证明存在一点二阶导数等于零;2009年考了证明拉格朗日中值定理;2013年考了应用罗尔定理，证明存在一点满足某个等式;第二问也应用罗尔定理，证明存在一点满足某个等式，只是辅助函数的引入更困难些，寻找两点函数值相等也是有一定难度。

②关于不等式的证明：2004年考了证明数值不等式，可应用拉格朗日中值定理证明，也可以转化为(看作)函数不等式，利用单调性证明;2012年考了证明函数不等式，可以利用单调性证明。

③关于方程根或函数零点的讨论：2008年考了求函数的零点个数;2011年考了讨论含有参数的方程根的个数;2017年考了利用零点定理证明方程在(0,1)内至少存在一个根，再利用罗尔定理证明另一个方程在(0,1)内至少存在两个根。

考研是一场持久战，希望同学们能够在考研数学冲刺阶段坚持认真练习，文都考研小编会及时更新考研数学历年真题备考内容，欢迎广大考生持续关注！