同学们，距离2020全国研究生考试还有不到一个月的时间，对于考研数学的复习，文都考研小编建议同学们还是应当以练习历年考研数学真题为主，熟练掌并握积累考研数学做题方法、技巧。下面这篇文章小编将为同学们分享关于历年考研数学真题重点知识考查:连续性定理与微分中值定理的内容，希望可以为2020考研学生最后一阶段的复习提供帮助。

连续性定理与微分中值定理是历年考研数学真题中的重要考查题型，本文就该知识点在考研数学三真题分布、题型分析情况进行了整理，详情如下：

(1)从2003年--2019年的17年里，关于连续性定理与微分中值定理的考研数学三真题共出了15道题目，题型分布在：

①关于存在性的证明：共有5个题，分布在2003年，2007年，2009年，2010年和2013年。

②关于不等式的证明：共有5个题，分布在2004年，2005年，2006年，2012年和2014年。

③关于等式的证明：有1个题，分布在2008年。

④关于方程根或函数零点的讨论：共有4个题，分布在2004年，2011年，2017年和2019年。

(2)连续性定理与微分中值定理考研数学三真题题型分析

①关于存在性的证明：2003年考了利用罗尔定理证明一点导数等于零;2007年考了利用零点定理证明存在零点;找到三点函数值相等，利用罗尔定理，证明存在一点二阶导数等于零;2010年问考了介值定理，积分中值定理，第二问考了找到三点函数值相等，用罗尔定理证明存在一点二阶导数等于零;2013年问考了利用介值定理，证明存在一点的函数值满足某个等式;第二问考了利用罗尔定理证明存在一点的导数值满足某个等式。

②关于不等式的证明：2004年考了证明积分不等式，引入辅助函数，应用分部积分;2005年考了证明积分不等式，利用变限积分函数法证明;2006年考了证明数值不等式，利用单调性证明;2012年考了证明函数不等式，可用单调性证明;2014年考了证明含变限积分函数积分不等式，可以利用变限积分函数法证明。

③关于等式的证明：2008年考了定积分等式的证明。

④关于方程根或函数零点的讨论：2004年考了确定未知参数，使得函数有两个不同零点，2011年考了证明方程恰有两个实根;2017年和2019年分别考了确定未知参数取值范围，使得方程存在一个实根和三个实根

考研是一场持久战，希望同学们能够在考研数学冲刺阶段坚持认真练习，文都考研小编会及时更新考研数学历年真题备考内容，欢迎广大考生持续关注！