可能还有很多考生不明白考研数学大纲的作用,在这里文都考研小编要告诉同学们的是考研数学大纲对我们的考研数学的复习起指导作用,能够有效矫正复习方向偏差的问题,让复习方向化零为整,提高效率。所以一定要结合考研数学的要求进行复习,在2021考研数学大纲发布前,小编整理了2020考研数学一大纲一元函数微分学的内容,同学们可以先作为参考哦。

一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极 限的方法.

7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.

根据往年情况来看,考研数学大纲一般变动不会太大,所以同学们完全可以参考2020年考研数学一大纲完成一元函数微分学的复习。文都考研预祝广大考生2021考研成功!