各高校2022硕士研究生招生考试专业课大纲已陆续公布，考研大纲是规定全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等政策指导性考研用书。文都考研网为大家整理“重庆邮电大学2022年考研常微分方程(F063)考试大纲”相关内容，快来一起看看吧~

重庆邮电大学2022年硕士研究生入学

《常微分方程(F063)》考试大纲

满分：100

考试方式和考试时间：答题方式为闭卷、笔试。考试时间为 120 分钟。

考试内容和要求

(一)基本概念

1.理解微分方程及其解的定义.

2. 理解微分方程及其解的几何解释.

(二)一阶微分方程的初等解法

1.掌握变量分离方程的初等解法.

2. 掌握线性微分方程与常数变易法.

3. 掌握恰当方程的初等解法.

4. 掌握一阶隐式方程的解法与参数表示

( 三)一阶微分方程的解的存在定理

1.理解解的存在唯 一性定理与逐步逼近法.

2.理解解的延拓定理及解的连续可微性定理.

3.了解奇解包络的计算及判定。

4. 理解克莱罗方程的解法

(四)高阶微分方程

1.理解线性微分方程的一般理论.

2. 掌握常系数高阶微分方程的解法.

(五)线性微分方程组

1.理解线性微分方程组的一般理论.

2. 掌握常系数线性微分方程组的解法.

(六)非线性微分方程

1.理解微分方程解的稳定性定义.

2. 掌握 V 函数法在稳定性判定中的应用.

3. 了解奇点及极 限环概念.

参考书目

1、常微分方程(第三版)，王高雄，周之铭，朱思铭，王寿松编，高等教育出版社，2006 年 7 月。

2、常微分方程教程，丁同仁，李承治编，高等教育出版社，1991 年 3 月。