考研数学满分学姐经验谈（二）

 

——平均值法则的使用

 

所谓平均值法则，是指对于一个区间[a,b]上的连续函数f(x)，若在[a,b]上有n个点，这n个点的函数值之和为nk，则总可以在[a,b]上找到一点，其函数值为k。

 

这是老师在课上讲的一种介值定理在证明题中的应用总结，听说汤老师将自己辅导多年的总结一些实用而有效的方法集结在《无师自通考研数学复习大全》一书中，刚刚出版，对正在备考的学弟学妹们来说，这真是福音啊！

 

但凡题目中出现几项之和的条件时，可使用介值定理证明结论，也是平均值法则的使用。以下三个例子充分说明了这种解题方法的实用性。