同学们,2020考研数学大纲是我们复习考研数学的指导性资料,考研数学大纲可以让复习方向化零为整,提高考研数数学复习效率。2020考研数学一大纲公布后,有哪些知识点是要求我们了解掌握的,文都考研小编整理了2020考研数学一大纲对一元函数微分学的考试内容及要求,希望同学们能够仔细阅读。

2020考研数学一大纲考试内容及要求:一元函数微分学

考试内容

导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径

考试要求

1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.

3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

6.掌握用洛必达法则求未定式极 限的方法.

7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.

2020考研数学一大纲

9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.

以上是关于2020考研数学一大纲中对一元函数微分学的考试内容及要求,希望同学们能够依据考纲及时调整考研数学复习方向。另外,小编预祝同学们2020考研成功!