By the date of his birth// Europe was witnessing the passing of the religious drama,// and the creation of new forms// under the incentive of classical tragedy and comedy.
首先，需要找到标志进行断句，这个句子当中有一个逗号，可以进行断句。另外我们可以找到其他标志把句子分为四个采分点。例如介词短语by the date of his birth结束之处和under介词短语开始处。
其次，调结构，定句意(分句)。分句①“by the date of his birth”译为：他出生时;分句②中有the passing of the religious drama 为a of b 介词短语，译为：欧洲正见证着宗教戏剧的消亡;分句③并列结构且为a of b短语，译为：新形式的诞生;分句④中有the incentive of classical tragedy and comedy为a of b介词短语，译为：在古典悲剧和喜剧启发之下。
最后，依逻辑，组整句，要注意分句间的语序问题。分句①为时间状语，放在主句前即可，正常顺译;分句②为主句正常翻译;分句③隶属于主句的并列结构，正常翻译;分句④要注意，是介词短语，前面有名词短语，放在名词短语the creation of new forms之前翻译。整合译文如下：
“他出生时，欧洲正见证着宗教戏剧的消亡，以及在古典悲剧和喜剧启发之下新型戏剧形式的诞生。”
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